Heute ist Gehirnjoggingtag. Und wir entdecken in einer Zeitschrift für Rätselfreunde eine ältere Geometrieaufgabe, die unser Interesse weckt. Wir versuchen, die richtige Formel zu finden und den Flächeninhalt ohne komplizierte Hilfsmittel zu bestimmen. Wie war das denn noch gleich mit der Flächenberechnung?
Die Aufgabe samt erklärender Skizze aus dem Rätselheft lautet: In einem Quadrat mit einer Seitenlänge von 20 cm befinden sich zwei identische Halbkreise, die sich gegenseitig und die Seiten des Quadrats berühren. Ein weiterer Kreis berührt beide Halbkreise sowie eine Seite des Quadrats. Bestimme den Flächeninhalt dieses Kreises.
Wer findet einen schnellen und praktischen Rechenweg für diese Tüftelei?
Ihre Lösung mit Lösungsweg schicken Sie bitte an thomas.reuter@cci-dialog.de. Sie haben Zeit bis Mittwoch, 11. November, 24 Uhr. Aufgelöst wird am Freitag, 13. November.
Das war die Aufgabe vom vergangenen Mal: Ausbildung bei der Sparkasse
Wir blicken mehreren jungen Leuten über die Schulter, die sich für einen Ausbildungsplatz bei der örtlichen Sparkasse beworben haben. Natürlich will der künftige Arbeitgeber wissen, wie es um die mathematischen Fähigkeiten der Bewerber steht.
Es herrscht angespannte Stille im Raum, als die Aufgabe auf dem Display der Übungstablets erscheint. Klare Sache, es geht um Geldanlage und Zinsen. Was also wird gefragt? Johannes hat momentan 420.000 € auf seinem Konto. Sein Plan ist, sich am Anfang jeden Jahres 39.000 € auszahlen zu lassen. Das verbleibende Kapital wird von der Bank mit einem Zinssatz von 6,5 % p. a. verzinst.
Wie viele Jahre kann Johannes sich jeweils 39.000 € auszahlen lassen, bis sein Kapital aufgebraucht ist?
Gelöst wurde das Rätsel von: Ralf Seiffarth, Detlef Orth und Hans-Stefan Selikovsky.
Wie immer: recht herzlichen Dank fürs Mitspielen!
Um den korrekten Lösungsweg zu sehen, loggen Sie sich bitte mit Ihren Logindaten ein.
| Lösung mit Rechnung | ||||
| k € | 420 – 39 = 381 * 1.065 | |||
| lfn | Kapital am Jahresanfang | Zinsen | Kapital am Jahresende | |
| a | 420.00 | |||
| 1.00 | 381.00 | 24.77 | 405.77 | |
| 2.00 | 366.77 | 23.84 | 390.60 | |
| 3.00 | 351.60 | 22.85 | 374.46 | |
| 4.00 | 335.46 | 21.80 | 357.26 | |
| 5.00 | 318.26 | 20.69 | 338.95 | |
| 6.00 | 299.95 | 19.50 | 319.45 | |
| 7.00 | 280.45 | 18.23 | 298.68 | |
| 8.00 | 259.68 | 16.88 | 276.56 | |
| 9.00 | 237.56 | 15.44 | 253.00 | |
| 10.00 | 214.00 | 13.91 | 227.91 | |
| 11.00 | 188.91 | 12.28 | 201.19 | |
| 12.00 | 162.19 | 10.54 | 172.73 | |
| 13.00 | 133.73 | 8.69 | 142.42 | |
| 14.00 | 103.42 | 6.72 | 110.14 | |
| 15.00 | 71.14 | 4.62 | 75.77 | |
| 16.00 | 36.77 | 2.39 | 39.16 | |
| 17.00 | 0.16 | 0.01 | 0.17 | |
| 18.00 | -38.83 | -2.52 | -41.36 |
cci333973
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