Heute ist Gehirnjoggingtag. Wir besuchen auf unserer Sommertour einen guten Freund, dessen großes Hobby sein Gartenteich ist. Und jedes Mal zeigt er uns wieder etwas Neues rund um den Teich.
Auf seinem Teich treibt ein gerader, genau 120 cm langer Ast. An den beiden äußersten Enden dieses Astes sitzt jeweils eine kleine Wasserschnecke. Die beiden Schnecken beschließen, sich in der Mitte zu treffen, und kriechen aufeinander zu.
Schnecke A ist etwas flotter und kriecht mit einer Geschwindigkeit von 4 cm/min.
Schnecke B ist gemütlicher und kriecht mit 2 cm/min.
Genau in dem Moment, als die Schnecken loskriechen, landet ein flinker Wasserläufer (der mit den langen Beinen) bei Schnecke A.
Er ist extrem unruhig. Sofort flitzt er auf dem Ast los zu Schnecke B. Sobald er Schnecke B berührt, dreht er sofort um und flitzt zurück zu Schnecke A … und so weiter. Er rennt ununterbrochen im Zickzack zwischen den beiden immer näher zusammenkommenden Schnecken hin und her, bis sich die beiden schließlich treffen (und der Wasserläufer genau zwischen ihnen eingeklemmt ist).
Der Wasserläufer hat eine konstante Geschwindigkeit von 30 cm/min.
Die Frage lautet: Welche Strecke (in cm) hat der Wasserläufer insgesamt auf dem Ast zurückgelegt, wenn sich die beiden Schnecken treffen?
Ihre Lösung mit Lösungsweg schicken Sie bitte an thomas.reuter@cci-dialog.de. Sie haben Zeit bis Mittwoch, 19. August, 24 Uhr. Aufgelöst wird am Freitag, 21. August.
Das war die Aufgabe vom vergangenen Mal: Die Mathematikprüfung
Wir beobachten eine Mathematikprüfung an der Berufsschule und können sehen, wie Dozent Schneider die Schüler an sein Lieblingsthema, die Zahl π (Pi), heranführt. Zu diesem Zweck hat er sich für die heutige Prüfung eine schöne Knobelei im Dreieck ausgedacht.
Zunächst zeichnet er ein rechtwinkliges Dreieck an die Tafel. Weiter geht es mit einem sich darin befindlichen Kreis. Noch wissen die Schüler nicht, was das zu bedeuten hat. Schneider erklärt: Der Inkreis dieses 3-4-5-Dreiecks berührt alle drei Seiten. Legen Sie dar, dass der Kreisinhalt π beträgt.
Die Schüler runzeln die Stirn, einige legen aber direkt los. Wer kann ihnen dabei helfen?
Gelöst wurde das Rätsel von: Karsten Püll, Detlef Orth und Ralf Seiffarth.
Wie immer – recht herzlichen Dank fürs Mitspielen!
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