Heute ist Gehirnjoggingtag. Und wir verbinden zwei Türme mit einem langen Seil. Die beiden Türme sind Teil einer burgähnlichen Jugendherberge, und in den Türmen sind zwei Schülergruppen untergebracht. Diese Gruppen wollen ein langes Seil zur Verbindung der Türme spannen und fragen sich nun, ob das von ihnen gefundene Seil lang genug ist. Wer kann helfen?
Das von den Schülern im Turm gefundene Seil ist 80 m lang. Da fällt dem Lehrer eine kleine, etwas trickreiche Aufgabe dazu ein und er sagt: „Die beiden Türme sind jeweils 50 m hoch, und das Seil soll so befestigt werden, dass es zwischen den Türmen durchhängt und dabei an der tiefsten Stelle 10 m über dem Boden hängt. Wie weit stehen also die beiden Türme auseinander?“
Wer kann den Schülern helfen?
Ihre Lösung mit Lösungsweg schicken Sie bitte an thomas.reuter@cci-dialog.de. Sie haben Zeit bis Mittwoch, 1. Mai 2024, 24:00 Uhr. Aufgelöst wird am Freitag, 3. Mai.
Das war die Aufgabe vom vergangenen Mal: Im Sportverein
Wie erwähnt ist der Sportverein etwas elitär aufgestellt: Es werden mit Tennis und Volleyball zwei Sportarten angeboten, für eine Sportart muss man sich entscheiden. Also entweder nur Tennis oder nur Volleyball. Immerhin sind 60 % der Vereinsmitglieder Frauen, die übrigen sind Männer. Zwei Fünftel der Männer spielen Volleyball. Zwei Drittel aller Mitglieder, die Volleyball spielen, sind Frauen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewähltes Mitglied des Sportvereins eine Frau ist, die Tennis spielt?
Gelöst wurde das Rätsel von: Edgar Mayer, Michael Reh, Hans-Stefan Selikovsky, Birgit Baar und Detlef Orth. Um den korrekten Lösungsweg zu sehen, loggen Sie sich bitte mit Ihren Logindaten ein.
Hier veröffentlichen wir die Lösung von Edgar Mayer. Er schrieb: „Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Mitglied des Sportvereins eine Frau ist, die Tennis spielt ist 28%. Zuerst zeichnen wir den Wahrscheinlichkeitsbaum auf:
___Mitglieder (M)___
|| |
0,6 0,4
|| |
___Frauen___ ___Männer___
| | | |
x=8/15 1-x=7/15 2/5 3/5
| | | |
Volley Tennis Volley Tennis
Die Mitglieder, die Volleyball spielen, erhält man aus der Summe der roten Pfade.
M *0,6*x +M*0,4*2/5
Davon sind M*0,6*x Frauen, die 2/3 der volleyspielenden Mitglieder sind.
Also kann man x berechnen:
M*0,6*x = 2/3*( M *0,6*x +M*0,4*2/5) /M
0,6*x = 2/3*( 0,6*x + 0,4*2/5) -2/3*0,6*x
1/3*0,6*x = 2/3*0,4*2/5 / 1/3*0,6
x = (2/3*0,4*2/5)/(1/3*0,6) = 8/15.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Mitglied des Sportvereins eine Frau ist, die Tennis spielt ist:
W = 0,6*7/15 = 27,99999% = ~ 28%“.
Wie immer – recht herzlichen Dank fürs Mitspielen!
cci272592
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