Heute ist Gehirnjoggingtag. Wir beobachten eine Mathematikprüfung an der Berufsschule und können sehen, wie Dozent Schneider die Schüler an sein Lieblingsthema, die Zahl π, heranführt. Zu diesem Zweck hat er sich für die heutige Prüfung eine schöne Knobelei im Dreieck ausgedacht.
Zunächst zeichnet er ein rechtwinkliges Dreieck an die Tafel. Weiter geht es mit einem sich darin befindlichen Kreis. Noch wissen die Schüler nicht, was das zu bedeuten hat. Schneider erklärt: Der Inkreis dieses 3-4-5-Dreiecks berührt alle drei Seiten. Legen Sie dar, dass der Kreisinhalt π beträgt.
Die Schüler runzeln die Stirn, einige legen aber direkt los. Wer kann ihnen dabei helfen?
Ihre Lösung mit Lösungsweg schicken Sie bitte an thomas.reuter@cci-dialog.de. Sie haben Zeit bis Mittwoch, 12. August, 24 Uhr. Aufgelöst wird am Freitag, 14. August.
Das war die Aufgabe vom vergangenen Mal: Die Seerose und der Wind
Wir beobachten den ansonsten umtriebigen Herrn Schneider aus der Nachbarschaft in seinem Garten. Wenn es allerdings so richtig heiß ist wie heute, sitzt er ziemlich erschöpft in seinem Gartenstuhl und blickt auf seinen Gartenteich. Was ihm dabei wohl durch den Kopf geht?
Herr Schneider sinniert. Da kommt ihm das alte Seerosenrätsel in den Sinn – viele werden es kennen. „Alte Kamelle“, denkt er sich. Doch dann erinnert er sich an ein anderes, kniffligeres Rätsel, in dem es ebenfalls um Seerosen geht. Stellen Sie sich vor, der Gartenteich ist völlig windstill und das Wasser ist spiegelglatt. Direkt vor Herrn Schneider wächst eine wunderschöne Seerose kerzengerade aus dem Wasser. Die leuchtende Blüte ragt genau 20 cm senkrecht über die Wasseroberfläche hinaus. Plötzlich weht eine kräftige, warme Sommerböe über den Gartenteich. Die Seerose wird zur Seite gedrückt. Ihr Stängel knickt nicht ab, sondern neigt sich als Ganzes aus der Wurzel (die fest unten am flachen Teichgrund verankert ist). Durch den Wind wird die Blüte so weit hinuntergedrückt, dass sie die Wasseroberfläche exakt berührt. Dieser Punkt auf dem Wasser liegt genau 60 cm von der Stelle entfernt, an der die Seerose vorher kerzengerade aus dem Wasser ragte.
Wie tief ist der Gartenteich an dieser Stelle?
Gelöst wurde das Rätsel von: Reinhard Siegismund, Ralf Köferstein, Ralf Seiffarth und Detlef Orth.
Wie immer – recht herzlichen Dank fürs Mitspielen!
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